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cos(-x)等于cosx吗?cosx等于什么公式?

邓老师

cos(-x)等于cosx,同时本文还为大家整理出余弦平面几何证法,帮助大家了解cosx等于什么公式?这个问题,供大家参考。

cosx是偶函数,所以cos(-x)=cosx。

余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

余弦平面几何证法

在任意△ABC中,

做AD⊥BC,交BC于D,

∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a,

则有BD=c*cosB,AD=c*sinB,DC=BC-BD=a-c*cosB。

根据勾股定理可得:

AC2=AD2+DC2,

b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2,

b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2,

b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2,

b2=c2+a2-2ac*cosB,

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

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